正弦交流电的频率和周期及角频率

我们知道,所谓交流电就是大小和方向都随着时间不断交变的电流。

如下右图所示为一正弦交流电动势的波形图,由图可以得知:交流电跟别的周期性过程一样,是用周期或频率来表示其变化的快慢。正弦交流电由零值增加到正最大值,然后又逐渐减少至零,然后改变方向又由零值逐渐增加到反方向(波形先是向上,然后是向下,所以是反方向)的最大值,最后减少到零。交流电的周期和频率

正弦交流电这样循环变化一周所需的时间叫做周期,用字母“T”表示。单位是秒(字母“S”表示),常用的还有毫秒(ms)、微妙(μs)、纳秒(ns)。

由周期定义可知,周期越大,表面变化一周所需时间越长,即变化越慢,反之周期越小,表面交变电变化一周所需时间越短,即变化越快。

交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数,叫做交流电的频率,用“f”表示,单位是赫兹,简称赫,用“Hz”表示。频率的常用单位还有千赫(KHz)、兆赫(MHz)

周期和频率都是描述交流电变化快慢的物理量,两者的关系为:

交流电周期平率关系

除了周期和频率描述交流电的变化快慢外,还可以用电角度(角频率)来描述。角频率用“ω”表示,单位为弧度/秒

因为电动势交变一周期,电角度就改变2π弧度,而所需时间为T,所以电角速度(角频率)与频率的关系为:

电角度与频率关系

由上式可知,周期、频率和角频率三者之间是相互联系的,如果知道其中一个,便可求得另外两个。例如我国电流系统中,交流电的频率是50Hz,则周期T=1/f=0.02s,角频率ω=2πf=314弧度/秒。美国、日本、西欧国家频率是60Hz。

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