电路的基本定律:基尔霍夫电流定律和电压定律

欧姆定律和基尔霍夫定律是分析研究电路的两个基本的定律。电流和电压参考方向概念在电路中起着十分重要的作用。如对一个电阻电路,若将其流过的电流参考方向和电压参考方向取为一致,即电流从电压正极流入、负极流出,并称电流电压的参考方向为关联方向,此时欧姆定律写作:u=iR;如果电流、电压参考方向不一致,则称为非关联方向,则u=-iR。

欧姆定律在初级电工部分已经介绍过,本节将着重介绍基尔霍夫定律。用基尔霍夫定律包含两个定律:

电流定律:研究电路中同一节点的各支路电流之间联系的规律;也称为节点电流定律。

电压定律:研究同一闭合回路的各支路电压之间联系的规律;也称为回路电压定律。

基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律(基氏电流定律)的内容是:

对于电路中的任一节点,在任一时刻,流入节点的电流等于流出该节点的电流。

复杂电路

如上图所示的电路,该电路有两个节点三条支路,图中给出了各支路电流及其参考方向。根据基氏电流定律,对于节点a,有:

i1+i2=i3

因此电路定律的另一个叙述方式为:

对于电路中任一节点,在任意时刻流入节点电流的代数和等于零。

基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律和电荷连续性原理在任一节点上的具体反映。因为在任何时刻在任一节点上都不能有电荷积累,电荷既不能产生也不能消灭,所以流入节点的电荷量必定等于流出节点的电荷量,因而在节点上电流的代数和必定等于零。

广义节点(封闭面)

基氏电流定律不仅适用于某个节点,也适合内部含有几个节点的闭合面。因为闭合面与节点一样,也不能有电荷的积累,因而从外部流入该封闭面的电流必定等于流出这个封闭面的电流。封闭面可以看成广义的节点。如上图所示的电路中,封闭面内含有三个节点,对封闭面应用电流定律,则有:

ia+ib+ic=0

基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律的内容是:

电路中任一回路,在任一时刻,沿该回路的所有支路电压的代数和等于零。

其中支路电压的正负号由支路元件的电压参考方向和沿回路的巡行方向而定。两者方向一致时取正,两者方向相反时取负号。

例如上面的电流定律中的复杂电路图,它共有三个回路,取回路a→R2→e2→e1→R1→a按顺时针,可列出电压方程:

i1R1-i2R2-u1+u2=0 或者 i1R1-i2R2=u1-u2=e1-e2

后面的程式含义是沿该回路巡行,所有电阻上电压降得代数和等于电压源电压升的代数和,所以电压定律又可以这样叙述:

对于电路中的任一条回路,在任一时刻,沿回路按某方向巡行一周,回路中各支路元件上电压降的代数和等于电源电压升的代数和。

基尔霍夫电压定律从电位角度上看是电位单位值性的体现。电路中在电位参考点(即零电位点)确定后,其他各点的电位只有一个数值,单位正电荷在电场力的作用下,从任一点出发,沿任意路径巡行一周任回到原点,其电位数值不会有变化,即巡行一周的电位升高,必定等于在此一周中的电位降落。因此电压定律实质上是能量守恒定律的具体反映。

电压定律是对回路内各条支路电压的约束,而与支路元件的性质无关。它不仅适用于实际的闭合回路,也可以推广到假想的闭合回路。

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