步进电机三相细分驱动时的转矩

下面讨论三相电机的转矩特性,由于其电流波形近似为正弦波,现将细分驱动时的转矩与两相电机比较来看。如增加细分的细分数,电流波形能近似正弦波,磁通的高次谐波的影响更明显。两相电机细分时的转矩磁通是不含高次谐波的正弦波,如式前一篇中的T2=IΦsinδ所示。下图是对其磁通含三次谐波时的细分两相电机与三相电机转矩进行比较。

三相永磁步进电机的交链磁通

三相电机的各相转矩与两相电机的曲线相同,用下图式1表示。交链磁通能用基波与奇数次高次谐波之和表示(偶数次的高次谐波与线圈交链时会抵消,不会变成交链磁通),基波与三次谐波之和如下图所示。

基波与三次谐波合成的畸变激磁磁通

以上各相的交链磁通用“式2”表示,电流i用“式3”表示:

交链磁通公式

上式中,K1、K3为基波和三次谐波的系数。

电流公式

转子以同步速度转动,下式成立:

θ=ωt-δ

根据以上式子,各相转矩合成的三相电机转矩如下式所示:

三相电机转矩公式

即三相电机的转矩K3项消去,不受磁通三次谐波的影响,不含成为一恒定转矩。

另一方面,两相电机的情形也同样变成如下式所:

磁通与电流公式

根据上式,两相合成转矩的两相式细分驱动时的转矩T2变成下式:

细分驱动时的转矩公式

根据上式,第1项为一恒定转矩,第2相为含ω的振动转矩。据此看出,两相电机的转矩依据磁通的三次谐波,包含含有电流频率的振动转矩。亦即两相电机受到磁场的三次谐波的影响,而三相电机的三次谐波由三相电机的构造抵消,与两相电机相比,三相电机可以制造出低振动的步进电机。

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