交流纯电容电路中电容的容抗、容量和频率以及电压与电流的关系

在上节课中我们学习了电容器原理及单位和公式,下面继续学习纯电容电路中各量之间的关系:

电容容抗

如果不考虑电容器本身存在的泄露电阻影响,可以认为电容器是一个纯电容负载。当电容器两端接在交流电压上,在电压由零增至最大时,对电容器充电,有一充电电流。在电压由最大值降低至零时,电容器放电,有一放电电流。纯电容电路

如右图所示。由于充电和放电在电路中形成了电流。但是电容器存储电荷的能力并不是无限制的,积有了电荷或积满了电荷时,就对电流表现有样一种抗拒作用,这种抗拒作用称为电容电抗,简称容抗。用符号Xc表示,单位是欧姆。

从实验得知:电容器的电容C越大,频率f越高,则其容抗Xc就越小。他们之间的关系为:

交流电电容、容抗、频率之间的关系

上述公式中:π=3.14

  • f:表示频率,单位赫兹(Hz)
  • C:表示电容容量,单位法(F)

由上式可见:当电容C一定时,容抗Xc与频率成正比,即电容元件具有通高频阻低频特性。当f=0时,XC=∞(无限大)。即直流电通不过电容器,可视为开路。

电容两级电压与电流的关系

理论证明,在纯电容电路中,电容器两级间电压的有效值Uc与电路中电流的有效值Ic之间的关系为

交流纯电容电路中电压与电流的关系

电容器开始充电时(即电压从零开始增大),电容器的极板上没有电荷,此时存储电容容易,一个很小的电压便能产生很大的电流,此状态充电电流最大,后来极板上电荷积多了,同性电荷相互排斥,并随着电容器所带电荷的增加,要想电容器充电就受到了越来越大的阻力,电业必须继续升高,才能继续存储一些电荷进去,因此电流逐渐减小,到电压升到最大值时,极板上电荷已储满,此时电流减小到零。即ic不是与uc成正比变化的,而是与uc的变化率成正比变化的。

ucic变化的关系如下左图所示,由图知,ucic的相位差为9 ,且电流ic超前uc 90°,用相量图表示如下右图所示。

交流电路中电容电压与电流的关系

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