交流电纯电阻电路公式(电压与电流的关系及电功率)

本课学习单一元件正弦交流电路(纯电阻电路)电压、电流及交流功率之间的关系。

电压与电流公式

将一个电阻接到交流电源上,如右图所示。电压和电流的关系可以根据欧姆定律来确定。即:

交流电纯电阻电路图

纯电阻交流电路欧姆定律

上述公式表面,交流纯电阻电路的基本性质是电流瞬时值与电阻两端电压的瞬时值成正比。

电阻两端电压有效值U和电阻中流过的电流有效值I的关系可由欧姆定律得出:

欧姆定律

在电阻大小一定时,电压增大,电流也增大。电压为零,电流也为零。即电流的正弦曲线与电压的正弦曲线波形起伏一致。所以在电阻负载电路中电压与电流是同相位的。

交流电功率公式

由于交流电路的电压和电流都随时间而变化,在任意瞬间,电压瞬时值u与电流瞬时值i的乘积为瞬时功率,用“p”表示:即:

正弦交流电纯电阻电路电功率计算公式

由上述公式可以得知:电阻元件上瞬时功率由两部分组成,第一部分是常熟urir,第二部分是幅值为urir,并以2ω的角频率随时间按余弦规律变化的变量交流电功率

交流电电功率波形图

上右图波形图中虚线所示,p为功率随时间变化的波形。它在一个周期内总是大于零,表面电阻元件总是吸收电能,即消耗功率。

瞬时功率虽然能表面功率在一周期内的变化情况,但是其数值不便于测量和计算,其实际意义不大。人们通常所说的电路的功率都是指瞬时功率在一周期内的平均值,称为平均功率或有功功率,以大写字母“P”表示,经数学推算可得:

交流电有功功率计算公式

其单位为瓦塔,由上式可见,当电压和电流以有效值表示时,纯电阻电路中的平均功率的表示式具有和直流电路相同的形式。

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