串联电路讲解:串联电阻、电压、电流的大小及相互关系

电路的串联和并联是最基本的电路连接方式,无论是维修电工的执业证考点中还是在电机工程学中,并联电路和串联电路都是重要的考点,需要认真学习。

什么是串联电路

串联电路图

串联顾名思义就是一串串的链接在一起;我们看上图中有两个以上的电阻,就是一个接着一个成串的链接在一起,组成一个没有分支的电路,这种链接方式的电路就是串联电路;当串联的是电阻时,就是串联电阻。这个电阻可以是纯粹的电阻,也可以是任何有阻值的元器件(如负载甚至导线本身)。

串联电阻及电流和电压的大小

串联电阻

串联电路电流:由于串联电路没有分支,所以电路中电流是相同的(就好比水流一样,水量都从一个线路流出时流量都是相同的,但有时候水可以堆积,但是电荷在电路中不能堆积,也不能在流动中自行消失。)。即,不论是电阻大的地方,还是电阻小的地方,电流大小是相等的。

串联电路电压:因为串联电路各段电流是相同的,这样,根据欧姆定律便可得知:在电阻大的那段电路上承受的电压变大,电阻小的那段电路上承受的电压变小。也就是说,各段电路的电压对应的电阻成正比例分配;我们利用欧姆定律分析前面的串联电路图便可得知:

因为:U1=IR1;U2=IR2;U3=IR3
所以:U1:U2:U3=R1:R2:R3

串联电路电功率:因为串联电路各段电流相同,因此,各段功率也与对应的电阻成正比分配,这一点我们可以通过变换的电功率计算公式验证:

因为:P1=I2R1;P2=I2R2;P3=I2R3
所以:P1:P2:P3=R1:R2:R3

串联电路的总电压等于各段电压之和:若总电压是已知数,则分电压由下式可得:

U1=R1÷(R1+R2+R3)×U
U2=R2÷(R1+R2+R3)×U
U3=R3÷(R1+R2+R3)×U

上面的公式称为分压公式。其实也就是算出电阻的比例然后乘总电压就得出分电压了。

串联电路的总电阻等于各段电阻之和:因为,串联电阻越多,电流通过时遇到的阻力也就越大。好像增加了长度似的。下面我们依然使用变换的欧姆定律来验证:

因为:U=U1+U2+U3
所以:IR=IR1+IR2+IR3
同时相乘的I可以去除,则得:R=R1+R2+R3

当R1=R2=R3=Ro时,R=3Ro,如此类推:n个相同阻值的电阻串联,其总电阻等于n倍的分电阻,各电阻上的电压为1/n倍总电压。利用电阻串联可以起到限流、分压作用。

串联电路计算题

串联电路计算题

直流电机的串联电阻电路计算题

如右图所示的一台直流电动机串联电路图,绕组的电阻Ro很小,启动时电流特别大,会损坏电机,为了限制这个启动电流,启动时在定子上先串联上一个限流电阻。如果电源电压U=220V,电机的内阻Ro=1Ω,额定电流为10A;

试计算不加启动电阻(串联电阻R)时的启动电流;为了使启动电流不超过额定电流的2倍,应加多大的串联限流电阻?

:不串联启动电阻时启动电流直接用电压除以绕组电阻即可;

欧姆定律:I=U/R;代入本题中:I=U/r0=22/1=220A

使启动电流限制在额定电流的两倍,即20A的范围内,应该加多大的启动电阻R(串联限流电阻),此时我们根据“串联电路的总电阻等于各段电阻之和”来计算:

欧姆定律:I=U/R;代入本题中:I=U÷(R+ro)
计算电阻:R=(U-Iro)÷I=(220-20×1)÷20=10Ω

也可以先算出20A时所需要的电阻220÷20=11Ω,再减去现有的电阻Ro=1Ω的阻值即可。

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